比例与故事

一个圆被切成一块块，再把这些块反过来拼在一起，拼出来的东西几乎就是个长方形。一条边是半径，另一条边是周长的一半。把它们乘起来，圆的面积公式就从一把剪刀里冒出来了。

没人把πr²直接塞给她。她把一个圆拆开重拼，直到它自己招了。

这周藏着的想法

比例。地图的比例尺，生态系统的规模，历史的时间跨度，她自己的世界和一个玩具屋之间的距离。小东西里藏着大东西，大东西是由小东西组成的。

这是第三周了，到这时候这个月本身的规律也成了课的一部分。她知道里面藏着一条线索，前两周都找到了。第三周不一样的地方是她开始提早去找，这和她这个月一开始的注意力已经不一样了。

比例故事

这周的写作是一篇：选一个东西，描述两次，一次靠得足够近能看清纹理，一次站得足够高能看清它所在的位置。

周二的修改问题才是关键。不是问两段描述准不准，而是问她在两种距离下用的是不是不一样的词：语言有没有随着距离变化，还是只是换了名词，把同样的句子写了两遍。

这是个真实的写作问题，也是科学家决定记录什么时会遇到的同一个问题。

数学在底下做的事

周一是圆，周二是穿过公园的对角线，勾股定理以唯一能让一个八岁孩子在意的方式出现了，抄近路确实更近，而且能算出近多少。

周三是她人生第一次接触代数，而它是伴着蜗牛来的。如果一只蜗牛每个月长半厘米，n个月后它有多大？字母n不是当作一个概念被介绍进来的，而是因为不用它这道题根本答不出来。

周四她重新画了一遍自己的公寓，这次画在坐标网格上，每个房间的每个角都标着一对数字。第一周的那张地图，换了个比例，换了种语言。

她自己设计的浮沉实验

周二的科学课给了她材料，没给步骤。她自己写假设，决定拿什么和什么比，自己动手做，再用密度这个词解释结果，这个词她这个月开始前就学过了。

重点不是答案。东西会浮会沉，告诉她就行了。重点是这次调查的框架是她自己搭的，这也是这一年科学课一贯的姿态：她提问题，她设计对比，她写解释。

周四，又是蜗牛

第四份观察记录，要求是能测就测壳的大小，再和第一周写的那条对比，那条基准线是她当时在不知道那是基准线的情况下写下的。

两次记录之间隔了三周，这是这个月第一次，她自己以前的作业成了工具。

她被要求自己回答的问题

第三周的周三留了个不起眼的小任务，却影响了下一周：下周会专门留时间深入研究一件事，你想研究什么？

她自己选了，写下来了。第四周的研究性写作是她自己选的题目，不是别人指定的，这是这一年第一次把规划这件事的一部分交到她手上。